7.27

[menuju akhir]

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

3. Alat dan Bahan

4. Dasar Teori

5. Percobaan

    a) Prosedur

    b) Rangkaian simulasi dan prinsip kerja

    c). Video simulasi

6. Download file

 1. Pendahuluan [kembali]

   Dalam sistem digital, terutama yang berkaitan dengan pengolahan data numerik seperti kalkulator, sistem kasir, atau alat ukur digital, angka desimal perlu direpresentasikan dan diproses secara biner. Salah satu cara yang umum digunakan adalah dengan BCD (Binary-Coded Decimal), yaitu representasi setiap digit desimal (0–9) dalam bentuk 4-bit biner. Ketika sistem harus menjumlahkan angka desimal lebih dari satu digit, seperti angka tiga digit (000–999), diperlukan rangkaian penjumlah yang mampu mengolah setiap digit BCD secara terpisah namun terhubung secara logis.

Three Digit BCD Adder adalah rangkaian logika yang dirancang untuk menjumlahkan dua angka desimal yang terdiri dari tiga digit menggunakan format BCD. Penjumlahan dilakukan digit per digit dari satuan, puluhan, hingga ratusan, dengan mempertimbangkan carry (pembawa) dari digit sebelumnya. Proses ini melibatkan beberapa rangkaian Single Digit BCD Adder yang saling terhubung, serta penanganan carry dengan cara yang tepat agar hasil akhir tetap valid dalam bentuk BCD.

2. Tujuan [kembali]

•  Mengetahui dan memahami materi tentang three digit BCD adder

• Menyelesaikan tugas mata kuliah sistem digital 

3. Alat dan Bahan [kembali]

1. IC 74LS283

IC 74LS193 adalah 4-bit synchronous up/down binary counte yang dapat menghitung naik (count up) dan turun (count down) dari 0 hingga 15. IC ini memiliki dua input clock (CPU dan CPD) untuk arah hitung, input preset (LD) untuk memuat nilai awal, dan input clear (CLR) untuk mereset ke 0. Outputnya terdiri dari 4 bit (Q0–Q3) dan sinyal carry/borrow untuk keperluan cascading antar counter. Cocok digunakan pada sistem digital seperti penghitung, timer, dan pembagi frekuensi.

2. Gerbang And

Gerbang AND digunakan untuk menghasilkan  logika 1 jika semua masukan berlogika 1, jika tidak maka output yang dihasilkan akan berlogika 0.

2. Gerbang Nor

Gerbang NOR (Not-OR) adalah gerbang logika digital yang menghasilkan output rendah (0) jika salah satu atau lebih inputnya bernilai tinggi (1), dan hanya menghasilkan output tinggi (1) jika semua inputnya bernilai rendah (0). Gerbang NOR merupakan kombinasi dari operasi logika OR yang hasilnya kemudian di-NOT (dibalik).

3. Gerbang Not

Gerbang NOT, atau disebut juga inverter, adalah gerbang logika dasar yang hanya memiliki satu input dan satu output. Fungsinya adalah membalik nilai input: jika input bernilai 1, maka output menjadi 0, dan sebaliknya, jika input 0, maka output menjadi 1. Gerbang ini digunakan untuk menghasilkan kondisi yang berlawanan dan sangat penting dalam rangkaian digital untuk mengontrol logika sinyal.

4. Logic Probe

Logic probe adalah alat ukur elektronik yang digunakan untuk mendeteksi dan menganalisis level logika (tinggi atau rendah) pada rangkaian digital. Alat ini biasanya memiliki ujung seperti pena yang dapat disentuhkan ke titik-titik dalam rangkaian, serta dilengkapi dengan indikator LED atau tampilan visual lain untuk menunjukkan apakah sinyal pada titik tersebut berada dalam kondisi logika tinggi (1), logika rendah (0), atau berubah-ubah (pulsing).

5. Logic State 

Logic state adalah kondisi atau level sinyal dalam rangkaian digital yang menunjukkan nilai logika tertentu, biasanya berupa logika tinggi (1) atau logika rendah (0). Logic state ini merepresentasikan informasi digital yang diproses oleh perangkat elektronik, seperti komputer atau mikrokontroler. Selain dua kondisi dasar tersebut, dalam beberapa sistem juga bisa terdapat kondisi tidak pasti seperti high impedance (Z) atau undefined, yang menunjukkan bahwa sinyal tidak aktif atau sedang mengambang. Pemahaman tentang logic state penting untuk desain, analisis, dan troubleshooting rangkaian digital.

4. Dasar Teori [kembali]

Three-Digit BCD Adder adalah rangkaian digital yang dirancang untuk menjumlahkan dua buah bilangan desimal yang masing-masing terdiri dari tiga digit (dari 000 sampai 999) dengan format representasi BCD (Binary Coded Decimal). Dalam sistem BCD, setiap digit desimal (0–9) direpresentasikan oleh 4 bit biner. Artinya, angka desimal seperti 275 akan diubah menjadi tiga kelompok BCD 4-bit, yaitu 2 (0010), 7 (0111), dan 5 (0101). Berbeda dengan penjumlahan biner biasa, penjumlahan BCD memiliki aturan tambahan karena angka desimal hanya valid dari 0000 (0) hingga 1001 (9). Jika hasil penjumlahan dua digit BCD menghasilkan angka di atas 1001 (9), maka hasil tersebut tidak valid dalam BCD dan perlu dikoreksi dengan menambahkan angka 6 (0110). Koreksi ini dilakukan agar hasil penjumlahan tetap berada dalam format BCD yang sah dan carry (bit bawaan) bisa diteruskan ke digit selanjutnya.
Rangkaian Three-Digit BCD Adder biasanya terdiri dari tiga buah blok BCD adder, yaitu untuk digit satuan, puluhan, dan ratusan. Penjumlahan dilakukan mulai dari digit satuan terlebih dahulu, kemudian jika terjadi carry out (bawaan hasil penjumlahan), carry tersebut diteruskan ke digit puluhan. Proses ini dilanjutkan ke digit ratusan. Masing-masing BCD adder bekerja dengan prinsip: pertama menjumlahkan dua digit BCD dan carry in dari digit sebelumnya, kemudian memeriksa apakah hasilnya valid dalam BCD. Jika tidak valid, maka dilakukan koreksi dengan menambahkan 6, dan hasil akhir akan dikonversi menjadi BCD yang benar, lengkap dengan carry out-nya. Rangkaian detektor lebih dari 9 dapat dirancang menggunakan gerbang logika sederhana atau dengan komparator biner.
Three-Digit BCD Adder sangat berguna dalam perangkat digital yang memerlukan tampilan angka desimal, seperti kalkulator, jam digital, alat ukur digital (seperti voltmeter dan multimeter), serta berbagai sistem embedded atau mikrokontroler yang mengolah data berbasis angka. Kelebihan dari sistem ini adalah kemampuannya dalam memastikan keakuratan perhitungan angka desimal di lingkungan digital yang sebenarnya bekerja dalam sistem biner. Dengan memahami dan merancang rangkaian ini, pelajar atau teknisi bisa lebih siap mengimplementasikan logika BCD dalam proyek-proyek elektronika maupun sistem kontrol digital.

Contoh soal (Example, Problem, dan Pilihan Ganda)

a. Example

1. Tambahkan dua angka desimal 237 dan 158 menggunakan metode Three Digit BCD Adder. Tampilkan setiap langkah penjumlahan dalam bentuk BCD.

Jawaban:

237 = 0010 0011 0111

158 = 0001 0101 1000

Tambahkan satuan: 0111 + 1000 = 1111 (koreksi: +0110) → hasil: 0101, carry 1

Tambahkan puluhan: 0011 + 0101 + 1 = 1001 (valid, tidak perlu koreksi)

Tambahkan ratusan: 0010 + 0001 = 0011

Hasil akhir: 0011 1001 0101 (395)

2. Hitung penjumlahan BCD dari angka desimal 492 dan 385 menggunakan pendekatan digit per digit, termasuk koreksi BCD jika diperlukan.

Jawaban:

492 = 0100 1001 0010

385 = 0011 1000 0101

Tambahkan satuan: 0010 + 0101 = 0111 (valid)

Puluhan: 1001 + 1000 = 1 0001 → koreksi: +0110 → hasil: 0001, carry 1

Ratusan: 0100 + 0011 + 1 = 1000 (valid)

Hasil akhir: 1000 0001 0111 (877)

b. Problem

1. Dua angka desimal, 384 dan 275, dijumlahkan menggunakan sistem BCD tiga digit. Tuliskan representasi BCD dari masing-masing angka. Lakukan penjumlahan digit per digit, dan lakukan koreksi BCD jika diperlukan. Tulis hasil akhirnya dalam bentuk BCD.

Jawaban:

384 = 0011 1000 0100

275 = 0010 0111 0101

Satuan: 0100 + 0101 = 1001 (valid)

Puluhan: 1000 + 0111 = 1111 → koreksi: +0110 → hasil: 0101, carry 1

Ratusan: 0011 + 0010 + 1 = 0110

Hasil akhir BCD: 0110 0101 1001 (659)

2. Jumlahkan dua bilangan BCD berikut:

A = 0001 0011 0110 (136)

B = 0000 1001 1001 (099)

Lakukan penjumlahan dari satuan hingga ratusan dan tuliskan hasil akhirnya dalam BCD.

Jawaban:

Satuan: 0110 + 1001 = 1111 → koreksi: +0110 → 0101, carry 1

Puluhan: 0011 + 1001 + 1 = 1111 → koreksi: +0110 → 0101, carry 1

Ratusan: 0001 + 0000 + 1 = 0010

Hasil akhir BCD: 0010 0101 0101 (235)

c. Soal Pilihan Ganda

1. Dalam Three Digit BCD Adder, fungsi utama dari carry antar digit adalah untuk:

a. Menyimpan bit kelebihan

b. Mengalihkan hasil ke layar

c. Menandakan akhir penjumlahan

d. Menghubungkan hasil ke register output

2. Jika penjumlahan dua digit BCD menghasilkan angka lebih dari 1001 (9), maka harus ditambahkan angka koreksi sebesar:

a. 0011

b. 1111

c. 0110

d. 0101

5. Pecobaan [kembali]

   A. Langkah-langkah Percobaan

• Untuk membuat rangkaian ini, pertama, siapkan semua alat dan bahan yang bersangkutan, di ambil dari library proteus

• Letakkan semua alat dan bahan sesuai dengan posisi dimana alat dan bahan terletak.

• Tepatkan posisi letak nya dengan gambar rangkaian

• Selanjutnya, hubungkan  semua alat dan bahan menjadi suatu rangkaian yang utuh

• Lalu mencoba menjalankan rangkaian , jika tidak terjadi error, maka rangkaian akan berfungsi yang berarti rangkaian bekerja.

  B. Prinsip Kerja

Rangkaian pada gambar merupakan rangkaian penjumlah tiga digit BCD (Binary Coded Decimal) yang bekerja dengan menggunakan tiga buah IC 74LS283, yaitu IC penjumlah biner 4-bit (4-bit binary full adder). Masing-masing IC bertugas menjumlahkan satu digit BCD (4 bit) dari dua buah bilangan desimal yang dikodekan dalam bentuk biner. Penjumlahan dimulai dari digit paling rendah (LMB) yang dikerjakan oleh IC U1. Output dari IC U1 menghasilkan hasil penjumlahan 4 bit dan satu bit carry-out, yang kemudian diteruskan ke carry-in IC U2 untuk digit tengah. Hal yang sama dilakukan oleh IC U2 ke IC U3 yang menangani digit paling tinggi (MSB). Setiap IC menjumlahkan pasangan bit A0–A3 dan B0–B3, serta mempertimbangkan carry-in dari IC sebelumnya. Hasil akhir penjumlahan tiga digit ini ditampilkan melalui delapan buah output (S0–S3 dari tiap IC) yang menunjukkan hasil BCD dan satu bit carry paling akhir dari IC U3 yang menunjukkan adanya kelebihan nilai. Prinsip kerja rangkaian ini mengikuti alur penjumlahan biner biasa, namun hasilnya diatur agar sesuai dengan format BCD. Jika diperlukan, output ini bisa dikoreksi menggunakan rangkaian BCD corrector (seperti penambahan 6 atau 0110) untuk menghasilkan nilai desimal yang valid.

C. Video simulasi

  

6. Download File [kembali]

• Download File HTML klik disini
• Download File Rangkaian figure 7.27 klik disini
• Download Datasheet IC 74LS283 klik disini

[menuju awal]